Próbne pompowania – obliczanie współczynnika filtracji i leja depresji

Generowanie wyników próbnych pompowań odbywa się poprzez dedykowany moduł dostępny w zakładce "Programy" ⭢ "Próbne pompowania" (Dostępny jedynie dla użytkowników z aktywną subskrypcją programu "Próbne pompowania"). Moduł pozwala na:

• Wybór schematu obliczeniowego
• Wprowadzenie i obliczenie wielu wyników jednocześnie
• Podgląd schematu obliczeniowego oraz wzorów obliczeniowych
• Zapis wyników obliczeń

Wykonywanie obliczeń

W celu wykonania obliczeń należy wybrać schemat obliczeniowy, wypełnić dane wymagane dla określonych obliczeń i wcisnąć przycisk "Oblicz" co spowoduje przeliczenie wprowadzonych danych.

1. Otwór zupełny, napięte zwierciadło wody

   \[{k = \frac{0\text{.}{\text{366} \cdot Q \cdot \text{lg}}\left( \frac{R}{r} \right)}{M \cdot s}}{}\]

   

2. Otwór niezupełny, warstwa o ograniczonej miąższości, zwierciadło napięte

   \[{{k = \frac{0\text{.}{\text{366} \cdot Q}}{M \cdot s}}\left( {\text{lg}{\frac{R}{r} + 0}\text{.}\text{217}\xi} \right)}{}\]

   

3. Otwór niezupełny, warstwa o nieograniczonej miąższości, zwierciadło napięte

   \[{{k = \frac{0\text{.}{\text{366} \cdot Q}}{l \cdot s}}\left( {\text{lg}\frac{1\text{.}{\text{47} \cdot l}}{\varepsilon \cdot r}} \right)}{}\]

   

4. Otwór zupełny, zwierciadło napięte, wpływ filtracji ze zbiornika wody powierzchniowej

   \[{{k = \frac{0\text{.}{\text{366} \cdot Q}}{M \cdot s}}\left( {\text{lg}\frac{2a}{r}} \right)}{}\]

   

5. Otwór niezupełny, zwierciadło napięte, wpływ filtracji ze zbiornika wody powierzchniowej

   \[{{k = \frac{0\text{.}{\text{366} \cdot Q}}{M \cdot s}}\left( {\text{lg}{\frac{2a}{r} + 0}\text{.}\text{217}\xi} \right)}{}\]

   

6. Otwór zupełny, swobodne zwierciadło wody

   \[{k = \frac{0\text{.}{\text{732} \cdot Q \cdot \text{lg}}\left( \frac{R}{r} \right)}{{s \cdot (}2{H - s})}}{}\]

   

7. Otwór niezupełny, swobodne zwierciadło wody, filtr przylega do spągu warstwy wodonośnej

   \[{{k = \frac{0\text{.}{\text{366} \cdot Q}}{l \cdot s}}\text{lg}\left( \frac{1\text{.}\text{32}l}{r} \right)}{}\]

   

8. Otwór niezupełny, swobodne zwierciadło wody, filtr przylega do hydrostatycznego poziomu wody

   \[{{k = \frac{0\text{.}{\text{732} \cdot Q}}{s(2{H - s})}}\left( {\text{lg}{\frac{R}{r} + 0}\text{.}\text{217}\xi} \right)}{}\]

   

9. Otwór niezupełny, swobodne zwierciadło wody, filtr przylega do hydrostatycznego poziomu wody, warstwa o nieograniczonej miąższości

   \[{{k = \frac{0\text{.}{\text{366} \cdot Q}}{({l + a})s}}\text{lg}\left( \frac{1\text{.}\text{47}({l + a})}{\varepsilon \cdot r} \right)}{}\]

   

10. Otwór zupełny, zwierciadło swobodne, wpływ filtracji ze zbiornika wody powierzchniowej

    \[{{k = \frac{0\text{.}{\text{732} \cdot Q}}{s(2{H - s})}}\text{lg}\left( \frac{2a}{r} \right)}{}\]

    

11. Otwór niezupełny, zwierciadło swobodne, wpływ filtracji ze zbiornika wody powierzchniowej, filtr przyległy do spągu warstwy wodonośnej

    \[{{k = \frac{0\text{.}{\text{16} \cdot Q}}{l \cdot s}}\left( {2\text{.}3\text{log}{\frac{1\text{.}\text{32}l}{r} - \text{arcsin}}h\frac{0\text{.}9l}{a}} \right)}{}\]

    

12. Otwór niezupełny, zwierciadło swobodne, wpływ filtracji ze zbiornika wody powierzchniowej, filtr odsunięty do spągu warstwy wodonośnej

    \[{k = \frac{0\text{.}{\text{732} \cdot Q}}{s\left( {\frac{l + s}{\text{lg}\frac{2a}{r}} + \frac{l}{\text{lg}{\frac{0\text{.}\text{66}l}{r} + 0}\text{.}\text{25}{\frac{l}{m_{0}} \cdot \text{lg}}\frac{a^{2}}{{m_{0}^{2} - 0}\text{.}\text{14}l^{2}}}} \right)}}{}\]

    

13. Otwór niezupełny, zwierciadło swobodne, wpływ filtracji ze zbiornika wody powierzchniowej, warstwa o nieograniczonej miąższości

    l < a

    \[{k = \frac{0\text{.}{\text{732} \cdot Q}}{s\left( {\frac{l + s}{\text{lg}\frac{2a}{r}} + \frac{l}{\text{lg}{\frac{0\text{.}\text{66}l}{r} - 0}\text{.}\text{22}a\text{sinh}\frac{0\text{.}\text{44}l}{a}}} \right)}}{}\]

    l > a

    \[{k = \frac{0\text{.}{\text{732} \cdot Q}}{s\left( {\frac{l + s}{\text{lg}\frac{2a}{r}} + \frac{l}{\text{lg}{\frac{0\text{.}\text{66}l}{r} - 0}\text{.}\text{11}\frac{l}{a}}} \right)}}{}\]

    

14. Otwór niezupełny, zwierciadło swobodne z poprawką Forchheimera

    \[{k = {\frac{0\text{.}{\text{732} \cdot Q \cdot \text{lg}}\left( \frac{R}{r} \right)}{H^{2} - h^{2}} \cdot \frac{1}{b}}}{}\]

    \[{b = {\sqrt{\frac{l}{h}} \cdot \sqrt[4]{\frac{2{h - l}}{h}}}}{}\]

    

15. Obliczenie leja depresji

    Lej depresji przy uwzględnieniu infiltracji wody ze zbiornika wody powierzchniowej

    \[{{R = 2}a}{}\]

    Lej depresji przy swobodnym zwierciadle wody i znanej miąższości warstwy wodonośnej

    \[{{R = \text{575}}s\sqrt{H \cdot k}}{}\]

    Lej depresji przy napiętym zwierciadle wody lub zwierciadle swobodnym (gdy miąższość warstwy wodonośnej nie jest znana)

    \[{{R = {\text{3000} \cdot s}}\sqrt{k}}{}\]

gdzie:
Q	-	wydatek studni lub otworu hydrogeologicznego [m3/s],
s	-	depresja obliczeniowa w studni lub otworze hydrogeologicznym,
ε	-	współczynnik zależny od usytuowania czynnej części filtru w warstwie wodonośnej,
ξ	-	współczynnik oporów hydraulicznych studni zawieszonej lub otworu hydrogeologicznego zawieszonego,
R	-	promień leja depresji [m],
H	-	pionowa odległość od hydrostatycznego poziomu zwierciadła wody podziemnej do spągu warstwy wodonośnej, zmierzona przed rozpoczęciem próbnego pompowania [m],
h	-	pionowa odległość od obniżonego w rezultacie próbnego pompowania zwierciadła wody podziemnej do spągu warstwy nieprzepuszczalnej przy zewnętrznej ścianie studni lub otworu hydrogeologicznego [m],
a	-	pozioma odległość od osi studni lub otworu hydrogeologicznego do linii brzegowej zbiornika wody powierzchniowej [m],
c	-	pionowa odległość górnej krawędzi czynnej części filtru od stropu dolnej krawędzi czynnej części filtru od spągu warstwy wodonośnej [m],
l	-	długość czynnej części filtra [m],
l0	-	zagłębienie dolnej krawędzi czynnej części filtru poniżej hydrostatycznego poziomu zwierciadła wody podziemnej [m],
m0	-	pionowa odległość od środka czynnej części filtru studni zawieszonej lub otworu hydrogeologicznego zawieszonego do spągu warstwy wodonośnej [m],
M	-	miąższość warstwy wodonośnej o napiętym zwierciadle wody podziemnej [m],
r	-	promień studni lub otworu hydrogeologicznego [m].

Literatura

1. Norma Branżowa BN-71/8950-04 (1978). Budownictwo hydrotechniczne - Badania hydrogeologiczne - Określenie współczynnika filtracji na podstawie próbnych pompowań oraz wydatku i promienia leja depresji pojedynczych studni lub otworów hydrogeologicznych, w warunkach ruchu ustalonego. Instytut Gospodarki Wodnej.